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LA LOGIQUE D’ALAN TURING (1/9)

Né le 23 juin 1912, Alan Mathison Turing – Mathématicien et cryptologue hors normefût décisif dans la victoire des alliés lors de la seconde guerre mondiale. Grâce au génie de Turing, « Enigma », le moteur de la communication des nazis réputé comme inviolable, put être décrypté et permettre la localisation des sous-marins allemands qui se délectaient à décimer les convois de ravitaillements des alliés.

Selon de nombreux historiens, sa contribution déterminante mit à mal la capacité de résistance du régime nazi au point de raccourcir la guerre de 2 ans et ainsi épargner la vie d’environ 14 millions de personnes.

En 1928, à peine âgé de 16 ans, il découvre les travaux d’Albert Einstein et comprend que ces derniers remettent en cause les axiomes d’Euclide et les lois de la mécanique céleste de Galilée et Newton, à partir d’un texte de vulgarisation où ces conséquences ne sont pas indiquées explicitement.

À cause de son manque d’enthousiasme à travailler autant dans les matières classiques que dans les matières scientifiques, Turing échoue à plusieurs examens au point que sa demande d’entrée au Trinity Collège se voit refusée. Il devra dès lors se contenter du King’s College de l’université de Cambridge.

Il étudie de 1931 à 1934 sous la direction de Godfrey Harold Hardy, suivant des cours d’Arthur Eddington ou encore de Max Newman, qui l’initie à la logique mathématique. En 1935, Turing est élu fellow du King’s College, suite à sa démonstration du Théorème central limite qui prouve l’omniprésence d’une loi naturelle qui lie les grands phénomènes à l’addition d’une multiplication des petites perturbations aléatoires.

En 1928, l’Allemand David Hilbert énonce le problème de la décision en demandant s’il est possible de trouver une méthode « prévisible » pour décider si une proposition est démontrable. Pour résoudre ce problème, il faut caractériser ce qu’est un procédé effectivement calculable. C’est ce que fait Turing dans son remarquable article de 1936, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” en imaginant, non une machine matérielle, mais un « être calculant », qui peut être indifféremment un appareil logique très simple ou un humain bien discipliné appliquant des règles simples et régulières. En fait, il imaginait déjà les concepts de programmation qui lui permettront de décrypter « Enigma » et qui déboucheront, plus tard, sur la production d’ordinateurs qui sont aujourd’hui devenus incontournables.

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